第三单元解决问题的策略 三年级下册数学高频考点重难点讲义（苏教版）(1).docx 22页VIP

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第三单元解决问题的策略

板块一：知识精讲

1、解决问题的过程。

（1）分析题意；

（2）探究关系式，确定先算什么；

（3）正确解答。

2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。

3、利用线段图解决实际问题。

解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的方法。

4、拓展问题

（1）差倍问题。

已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问题的一般公式为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。

（2）和倍问题。

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和倍问题的一般公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。

方法总结：

1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义,理清数量关系,并选择相应的数据进行解答。

2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发,根据已知条件逐一解决问题;二是从问题出发，先明确需要求什么,找出直接条件,理清间接条件,最后再解决问题。解决例2时,两种思路都可以。

板块二：典题精练

1．地下停车场有17辆大汽车，小汽车的辆数正好是大汽车的5倍。小汽车比大汽车多多少辆？

2．超市运进一批水果，其中苹果64千克，桃子的重量是苹果的4倍。桃子比苹果多多少千克？（把线段图补充完整再解答）

3．一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的4倍．这个果园一共栽了多少棵树？

4．冬奥会期间，鸟巢专卖店上午卖出了36个冰墩墩玩偶，这个专卖店这天一共卖出了多少个冰墩墩玩偶？请用两种不同的方法解答。

5．停车场有面包车16辆,小汽车的辆数是面包车的4倍,停车场里的面包车比小汽车少多少辆?(先把下面的线段图补充完整,再解答)

6．鲜花店运来12束玫瑰花和65枝百合花，______________。玫瑰花和百合花一共有多少枝？

（1）根据问题选择合适的条件，在它后面的方框里画“√”。

每束百合花有6枝

每束玫瑰花有5枝

每束玫瑰花12元

（2）列式解答：

7．用一个杯子往空瓶中倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重330克；如果倒进4杯水，连瓶重550克。这个空瓶重多少克？

8．育才小学教学楼有3层，每层有8个教室，一共要装192盏日光灯，平均每个教室装几盏日光灯？

9．王明家距离学校1400米，一天王明上学，走了200米后发现忘带字典了，返回家去取字典，然后再去学校。王明这一天上学一共走了多少米？

10．甲乙两人同时加工一种零件，4天完成248个，甲每天加工32个，乙每天加工零件多少个？

11．一艘轮船从甲港到乙港，每小时行28千米，行了14小时后离乙港还有50千米，甲、乙两港相距多少千米？

12．一列高铁每小时行298千米，4小时能从甲地到丙地吗？

13．水果店运来一批水果，其中苹果250千克，梨比苹果少60千克，桃的千克数是梨的2倍。

（1）水果店运来苹果和梨一共有多少千克？

（2）水果店运来桃有多少千克？

14．一个篮球和一个足球一共36元，篮球比足球贵6元。一个篮球多少元？

15．一根绳子对折2次后长5米，这根绳子原来长多少米？

16．一个果园里栽了25棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的12倍。这个果园一共栽了多少棵梨树？

17．包装一个小礼盒需要32厘米长的彩带，现有310个这样的小礼盒，那么准备90米的彩带够吗？

18．果园里有桃树72棵，梨树68棵，苹果树的棵数是桃树和梨树总棵数的3倍。苹果树有多少棵？

19．甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

20．一块长方形苗圃，长45米，宽12米．

(1)如果每平方米可以栽6棵草莓苗，一共可以栽多少棵草莓苗？

(2)如果每棵白杨树占地5平方米，可以栽多少棵白杨树？

21．1头大象和2头鲸共重102吨，2头大象和1头鲸共重60吨，1头大象和1头鲸各重多少吨？

22．如果每人每天节约2千克水，一个5口之家一年（按365天计算）可以节约多少千克水？大约多少吨？

23．华仔烧烤店白天营业额为2260元，晚上的营业额比白天营业额的两倍还多1000元，华仔烧烤店一天的营业额为多少元？

24．晓霞带了200元到商场购物。如果晓霞买一盏台灯和一套书,最多剩下多少元?

25．小明今年7岁、妈妈今年32岁，爸爸的岁数是小明的5倍。爸爸比妈妈大多少岁？

26．每支钢笔42元，每部复读机的单价是钢笔的6倍。

（1）一部复读机比一支钢笔贵多少元？

（2）买一部复读机和一支钢笔一共要多少元？

27．买这样的一套衣服需要多少元？

28．

（1）小红从家经过电影院到学校走多少米？合多少千米？

（2）从哪里到哪里也是1千米？请你在图上画出来。

（3）小红从家去医院，走哪条路近？共走多少米？

29．李奶奶家的电表读数如下表，如果每千瓦时电5角钱，那么李奶奶家7月和8月共需要交电费多少元？

7月初

8月初

9月初

455千瓦时

489千瓦时

543千瓦时

30．天天超市的文具用品搞促销活动，其中有一款书包是半价出售，会员还可以在半价的基础上再优惠18元。小辉的妈妈用会员卡花72元买了这款书包。你知道这款书包的原价是多少元吗？

31．李老师带了300元去购买一套课桌椅和一个书包，最多剩下多少元？

??

32．王叔叔把自己家的100千克新品种青菜送给5个幼儿园，第一种方案是每个幼儿园送18千克，第二种方案是每个幼儿园送16千克，请问那种方案最后剩的青菜最少？

33．李媛家去年上半年（1－6月）缴纳水费198元，下半年（7－12月）平均每月缴纳29元。

（1）去年全年一共缴纳水费多少元？

（2）下半年比上半年平均每月节省水费多少元？

34．妈宝饭店购进一批时令蔬菜，其中芹菜65千克，黄瓜比芹菜多15千克，番茄的千克数是芹菜的3倍，番茄和黄瓜各有多少千克？

画图要求：在下图中补充出表示黄瓜和番茄的线段，并标出相关条件与问题。

35．某农场有肉牛154头，肉牛的头数比奶牛头数的2倍多18头，这个农场有奶牛多少头？

36．菜市场、电影院和学校在大路的一旁，菜市场距学校320米，电影院距学校480米．菜市场距电影院最少多少米？最多呢？

37．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵延五千年中华文化的优良品质。小朋友，请你算一算；如果每人每天节约粮食50克，一个三口之家一个月（按30天计算）可节约粮食多少克？

38．下面是火车硬卧车票的票价与路程的关系．

路程

671千米~700千米

701千米~740千米

861千米~900千米

1551千米~1600千米

票价

152元

159元

167元

276元

(1)甲地到乙地有689千米,一张硬卧车票多少元?买7张硬卧车票需要支付多少元?

(2)A地到B地有898千米,买4张硬卧车票,支付600元够吗?

39．修一条长2千米的公路，已经修了5天，平均每天修300米，还剩多少米没修完？

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参考答案：

1．68辆

【详解】17×5＝85（辆）85－17＝68（辆）

2．192千克

【分析】桃子是苹果的4倍，苹果画了1段，那么桃子的质量就应是4段，由此可知桃子比苹果多3倍，64乘3即可解答。

【详解】

64×（4－1）

＝64×3

＝192（千克）

答：桃子比苹果多192千克。

【点睛】根据倍数关系，理解出桃子比苹果多几倍，是解答的关键。

3．625棵

【详解】方法一：125×4=500(棵)???

125+500=625（棵）

方法二：1+4=5???????????

125×5=625（棵）

4．144个

【分析】方法一：用36乘3，求出下午卖出了多少个冰墩墩玩偶，再加上36，求出这天一共卖出了多少个冰墩墩玩偶；方法二：这天一共卖出的个数是上午的4倍，用36乘4，求出这天一共卖出了多少个冰墩墩玩偶。

【详解】方法一：36×3＝108（个）

108＋36＝144（个）

方法二：36×4＝144（个）

答：这个专卖店这天一共卖出了144个冰墩墩玩偶。

【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

5．

48辆

【详解】16×4=64(辆)

64-16=48(辆)

6．（1）每束玫瑰花有5枝√

（2）125枝

【分析】要求玫瑰花和百合花的总数量，已知百合花的数量，需要求出玫瑰花的数量。已知玫瑰花有几束，只需要知道1束玫瑰花有多少枝即可。解答时，用玫瑰花的束数乘1束玫瑰花的枝数，求出玫瑰花的数量，再加上百合花的数量，求出玫瑰花和百合花的总数量。

【详解】（1）每束玫瑰花有5枝√

（2）5×12＋65

＝60＋65

＝125（枝）

答：玫瑰花和百合花一共有125枝。

【点睛】解决本题时应从问题进行分析，结合已有的条件，判断所缺少的条件。

7．110克

【分析】根据题意可知如果倒进2杯水，连瓶共重330克；如果倒进4杯水，连瓶重550克。说明550克与330克之间的重量差是2杯水的重量。知道2杯水的重量将其从330克去掉，就能知道空瓶的重量。

【详解】2杯水的重量为：

550－330＝220（克）

一个空瓶的重量为：

330－220＝110（克）

答：这个空瓶重110克。

【点睛】先找到不变量是空瓶的重量，再通过变化量求出水的重量，从而就能得到空瓶的重量。

8．8盏

【详解】3×8＝24（个）??

192÷24＝8（盏）

答：平均每个教室装8盏日光灯。

9．1800米

【分析】根据题意，可画图如下：

首先用200乘2，求出王明比平时多走了多少米；然后再加上王明家离学校的距离，求出这一次他上学一共走了多少米即可。

【详解】200×2＋1400

＝400＋1400

＝1800（米）

答：这一次他上学一共走了1800米。

【点睛】此题考查了加法意义的实际应用，要注意王明多走了2个200米。在解决此类问题时，学会画图来帮助理解题意。

10．答：乙每天加工零件30个．

【详解】由题意可知，甲加工4天，每天加工32个，可求出甲加工的总数，两人加工的总数减去甲加工的个数，可得出乙加工的总个数，有总数和天数，可求出每天加工的个数．

解：(248-32×4)÷4

=(248-128)÷4

=120÷4

=30(个)

答：乙每天加工零件30个．

11．442千米

【分析】首先根据一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行28千米，已经行了14小时，速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，然后根据离乙地还有50千米，用加法求出甲、乙两地相距多少千米即可。

【详解】28×14＝392（千米）

392＋50＝442（千米）

答：甲、乙两港相距442千米。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

12．不能

【分析】先用甲地到乙地的路程加上乙地到丙地的路程，计算出甲地到丙地的总路程，再用298乘上4，计算出4个小时高铁行驶的路程，再和甲地到丙地的总路程进行比较即可。

【详解】852＋362＝1214（千米），298×4＝1192（千米），1214千米＞1192千米

答：4小时不能从甲地到丙地。

【点睛】本题的关键是先求出甲地到丙地的总路程，再根据路程＝速度×时间，计算出高铁4小时行驶的总路程。

13．（1）440千克

（2）380千克

【分析】（1）根据题意，梨比苹果少60千克，用250－60求出梨的重量，再加上苹果的重量即可解答；

（2）桃的千克数是梨的2倍，用梨的重量×2＝桃的千克数，即可解答。

【详解】（1）250－60＋250

＝190＋250

＝440（千克）

答：水果店运来苹果和梨一共有440千克。

（2）（250－60）×2

＝190×2

＝380（千克）

答：水果店运来桃有380千克。

【点睛】解答本题时要看清题意，求比一个数少多少用减法计算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

14．21元

【分析】假设篮球和足球的价钱一样，则它们的总价为36＋6＝42（元），再用总价除以2等于篮球的单价。

【详解】（36＋6）÷2

＝42÷2

＝21（元）

答：一个篮球21元。

【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2。

15．20米

【分析】明确每次对折前的长度都是对折后长度的2倍，一条绳对折一次，是把这条绳子平均分成两段，对折两次是分成四段，对折三次是分成8段，以此类推。

【详解】5×2×2＝20（米）

答：这条绳原来长20米。

16．300棵

【分析】根据题意，用25×12即可解答。

【详解】25×12＝300（棵）

答：这个果园一共栽了300棵梨树。

【点睛】此题主要考查学生对两位数乘两位数的实际应用。

17．不够

【分析】根据题意一个礼盒需要32厘米的彩带，有310个小礼盒，需要多少彩带要用乘法，32×310＝9920（厘米），因现在有90米彩带，那么只要比较9920厘米和90米之间的大小便可解答，比较时注意单位之间的换算。

【详解】32×310＝9920（厘米）

9920÷100＝99.2（米）；

99.2＞90；所以90米的彩带不够。

答：准备90米的彩带不够包装310个礼盒。

【点睛】本题主要考查了总长度＝每个小礼盒需要彩带的长度×礼盒的个数，理解这一关系是解答此题的关键。

18．420棵

【详解】72＋68＝140（棵）

140×3＝420（棵）

答：苹果树有420棵。

19．甲23岁，乙30岁，丙41岁

【分析】先把三个人的年龄扩大两倍，算出这个时候三个人的年龄和，因为甲的2倍比丙多5，乙的2倍比丙多19岁，把三个人的的年龄和分别减去5和19，则丙的年龄＝三个人的年龄和－（2＋1＋1），乙的年龄＝（丙的年龄＋19）÷2，甲的年龄＝三个人的年龄和－丙的年龄－乙的年龄，算出答案即可。

【详解】每个人的年龄都扩大到2倍，三个人的年龄和是：94×2＝188（岁），

甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是：188?5?19＝164（岁），

则丙的年龄是：164÷（2＋1＋1）＝41（岁）

乙原来的年龄是：（41＋19）÷2＝30（岁）

甲的年龄是：94－41－30＝23（岁）

答：甲23岁，乙30岁，丙41岁。

【点睛】本题的关键是理清楚三个人年龄之间的关系，考查学生分析问题的能力。

20．(1)45×12＝540(平方米)540×6＝3240(棵)

答：一共可以栽3240棵草莓苗．

(2)540÷5＝108(棵)

答：可以栽108棵白杨树．

【详解】略

21．一头大象6吨，一头鲸48吨。

【解析】略

22．3650千克，4吨

【详解】365×2×5=3650（千克）

3650千克≈4吨

答：可以节约用水3650千克，大约是4吨．

23．7780元

【分析】华仔烧烤店一天的营业额＝白天的营业额＋晚上的营业额，晚上的营业额＝白天的营业额×倍数＋多出的钱数，据此代入数据解答即可。

【详解】2260×2＋1000＋2260

＝4520＋1000＋2260

＝7780（元）

答：华仔烧烤店一天的营业额为7780元。

【点睛】营业额由一天不同时间段的收入组成，根据生活实际解题。

24．131元

【详解】51+18=69(元)

200-69=131(元)

25．3岁

【详解】7×5－32＝3（岁）

26．（1）210元；（2）294元

【详解】（1）42×6=252（元）???252-42=210(元)??

（2）42×6=252（元）???252+42=294（元）

27．208元

【分析】一条裤子的价格是90元，90加28即可求出一件上衣的价格，一套衣服包括一件上衣与一条裤子，最后把一件上衣的价格与一条裤子的价格相加即可。

【详解】90＋28＋90

＝118＋90

＝208（元）

答：买这样的一套衣服需要208元。

【点睛】此题的关键是求出一件上衣的价格。

28．（1）1000米；1千米

（2）从公园经过医院到学校也是1000米。

（3）从家经过公园到医院比较近；1100米

【详解】（1）450＋550＝1000（米）；1000米＝1千米

（2）700＋300＝1000（米），从公园经过医院到学校也是1000米。

（3）400＋700＝1100（米）（从家经过公园到医院）

450＋550＋300＝1300（米）

答：从家经过公园到医院比较近。

29．44元

【分析】用9月初的电表读数减去7月初的电表读数等于7月和8月共用电的度数，再乘5求出7月和8月共需交电费多少角，最后根据1元＝10角，把角换算成元作单位的即可解答。

【详解】543－455＝88（千瓦时）

88×5＝440（角）

440角＝44元

答：李奶奶家7月和8月共需要交电费44元。

【点睛】低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。

30．180元

【分析】根据已知条件，知道小辉的妈妈花了72元是会员还可以在半价的基础上再优惠18元得到的，所以用（72＋18）×2就求出这款书包的原价了。

【详解】（72＋18）×2

＝90×2

＝180（元）

答：这款书包的原价是180元。

【点睛】解题时要认真读题，理解题意是关键，本题的关键是会员还可以在半价的基础上再优惠18元，逆向思维理解72元是半价减去18元得到的72元。

31．136元

【分析】要求最多剩下的钱数，花费的钱数应最少，应买最便宜的课桌椅和书包。再用带的钱数减去课桌椅的价钱，再减去书包的价钱，求出剩下的钱数。

【详解】136＜195，28＜37

300－136－28＝136（元）

答：最多剩下136元。

【点睛】本题考查经济问题，关键是判断出要购买哪个课桌椅和书包。

32．解：要求还剩最少需要先求已用最多：5×18=90（千克）

因此还剩最少应是：100-90=10（千克）

答：第一种方案最后剩下的青菜最少.??

【详解】根据题意，在总量一定时，用去的越多，剩下的越少，对比两种方案，可以发现第一种方案每个幼儿园送的多些，那么剩下的就少些，据此用每个幼儿园送的质量×幼儿园的数量=一共送的质量，然后用青菜的总质量-送出的质量=剩下的质量，据此解答.

33．（1）372元

（2）4元

【分析】全年缴纳的水费＝上半年的水费＋下半年的水费，只要求出下半年的总共缴纳的水费就可以了；

（2）下半年比上半年平均每月节省的水费＝（上半年的水费－下半年的水费）÷6，算出答案就可以了。

【详解】（1）198＋29×6

＝198＋174

＝372（元）；

答：去年全年一共缴纳水费372元。

（2）（198－29×6）÷6

＝（198－174）÷6

＝24÷6

＝4（元）

答：下半年比上半年平均每月节省水费4元。

【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，再进行解答。

34．图见