1.2.2空间中的平行关系 (6)

1、直线和平面平行直线与直线的位置关系？（1）平行：在同一平面内没有公共点（2）相交：有且只有一个公共点（3）异面：不同在任何一个平面内【复习回顾】直线和平面有哪些位置关系? aAaa【思考】直线在平面 内 有无数个公共点 直线与平面 相交 有且只有一个公共点 直线与平面 平行 没有公共点 如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ； （2）与 平行的平面是 ； （3）与AD平行的平面是 ； 平面平面平面平面平面平面B小试牛刀【数学源于生活】ab1.线面平行判定的建构（1）创设情境感知概念感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面baa（2）观察归纳形成概念1.线面平行判定的建构思考：如何判断一

2、条直线与一个平面平行？【抽象概括】判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内 的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。1、线面平行的判定定理的数学符号表示，其中三个条件缺一不可.2、线线平行线面平行线线平行是条件的核心.3、注意定理中文字叙述、符号语言、 图形表示的相互转换。4、判定线面平行的三种方法：（1）定义法（ 2）判定定理 （3）反证法注意：性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。注：1.线面平行的性质定理的数学符号表示，其中三个条件缺一不可.2.线面平行 线线平行3.注意定理中文字叙述、符号语言、图形表示的相互

3、转换。例1.判一判：1.如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面。2.过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行。3.如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。4.过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。5.如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行。定理的应用 例2. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BC

4、D的位置关系是_. EF/平面BCD变式1:ABCDEF（1）若G为DD1中点，试判断BD1与平面AGC位置关系.中位线法变式2.在正方体 中变式2.在正方体 中，（2）若E、F分别为A1D1、AB的中点，求证：EF/平面BB1D1D.平行四边形法 AEDCBF典型例题例3：如图在三棱A-BCD中,直线EF 在侧面ACD内，与AC、AD分别交于E点、F点，并且EF/平面BCD，求证：EF/CD证明：归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。线面平行线线平行平行移动法平行四边形法中位线法（将空间问题转化为平面问题）归纳小结，理清知识体系3.线面平行的性质定理：作业：P44 B组T 3,4, P56 T6