天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高一上学期第一次形成性检测数学试卷 Word版含答案

天和城实验中学

2020—2021学年度高一年级第一学期第一次形成性检测

数学试卷

 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.

 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、学校等信息填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

第Ⅰ卷

注意事项：

    请将一、二卷的答案书写在答题纸上答在试卷上的无效。

一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.

1.设集合，，，则（    ）

A．   B．  C．   D．

2.已知集合，则为（　　）

A．    B．    C．   D．

3.命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

4.设,则“”是“且”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

5.下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6.下列结论正确的是（     ）

A．有最小值2 B．有最小值2

C．时，有最大值-2 D．时，有最小值2

7.在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是(     )

A． B． C． D．

8.若，则有（    ）

A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值2

9.已知实数，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．6

第Ⅱ卷

注意事项：

    1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2．本卷共11小题，共105分。

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.

10.已知集合，且，则实数的值为___________.

11.满足条件的集合A有       个。

12.已知a，b，x均为正数，且a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13.若，则的范围为_______________

14.若，，用列举法表示________．

15.已知，“对恒成立”则取值范围是             。

三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.求下列不等式的解集（本小题满分15分）

（1）     （2）3x2+5x－2>0      （3）   

（4）           （5）

17（本小题满分15分）

设，求函数的最大值，并求取到最大值时x的值；

已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

18（本小题满分15分）

 已知关于的不等式的解集为.

（1）求的值；

（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

19（本小题满分15分）

已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m }

(1)当m＝－1时，求A∪B；;

(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

20. （本小题满分15分）

已知．

（1）求中关于x的不等式的解集；

（2）求中关于x的不等式的解集；

（3）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

1-9  ADCBB CDDA

10     3          11     4          12      <         13     -18<a-2b<-1        

14               15          

16. 本题满分15分

(1)

(2)或．

(3)

(4)或

(5)

17.(1)

当且仅当时等号成立。

已知，，，

则：，

解得：，

即：，

解得：，时，xy的最大值为6．

18.Ⅰ解一：因为不等式的解集为或，

所以1和b是方程的两个实数根且，

所以，解得

解二：因为不等式的解集为或，

所以1和b是方程的两个实数根且，

由1是的根，有，

将代入，得或，

Ⅱ由Ⅰ知，于是有，

故，

当时，左式等号成立，

依题意必有，即，

得，

所以k的取值范围为

19. （1）当m＝－1时， B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}

（2）由A∩B＝∅得

①若，即时，B＝∅符合题意

②若，即时，需或

得或∅，即

综上知，即实数的取值范围为

20. (1)

(2)不等式所对应方程的跟为2和

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为

(3)当时，

当时，

当时，合理

综上: