基于改进蛙跳算法的多目标优化问题研究--优秀毕业论文.pdf

分类号——学校代码！Ｑ５垒２密级——学号２ＱＱ墨！ＱＱ２ＱＱ３２基于改进蛙跳算法的多目标优化问题研究ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎＭｕｌｔｉ・－ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＳｈｕｆｆｌｅＦｒｏｇＬｅａｐｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ指导教师姓名**称肖焦副塾援湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年五月摘要在现实过程中，对问题的优化往往伴随着目标的约束，并且这些优化问题通常还是多目标的，需要对多个目标同时进行优化，即通常所讲的多目标优化问题（Ｍｕｌｔｉ．ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍ，ＭＯＰ）。在目前，解决多目标优化问题的方法有很多种，基本都是利用进化智能优化方法。本文详细介绍了混洗蛙跳算法（ＳｈｕｆｆｌｅＦｒｏｇＬｅａｐｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＦＬＡ）这一新兴的群体智能优化算法，而且一并描述了经典的遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＧＡ）。在这两种算法的基础上提出对蛙跳算法的改进，提出遗传．蛙跳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ．ＳｈｕｆｆｌｅＦｒｏｇＬｅａｐｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｇ—ＳＦＬＡ）。一方面，在蛙跳算法的子群进化过程中融入遗传算法的遗传运算，通过子群内最优解和最差解交叉产生新解如果好于最差解则代替原来的最差解，否则用整个种群的最优解和本子群的最差解交叉产生的新解如果好于最差解则代替原来的最差解，如果还不能得到一个较之本子群原来最差解更优的解就使这个最差解变异产生新解来代替原始最差解；另一方面提出改进原始蛙跳算法的分组方法，即按原始分组方法的基础上每组都加入除本身组外其他组中随机的一个个体组成一个新的组。最后以多目标Ｏ．１背包问题为例验证了改进的蛙跳算法较之原始蛙跳算法在性能上的好处，并且通过实例对改进的蛙跳算法中不同的参数做了一定的研究。关键词：蛙跳算法；遗传算子；分组方法；多目标优化；背包问题ＡＢＳＴＲＡＣＴＭｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｂｒａｎｃｈｏｆＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｔｍａｉｎｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓａｂｏｕｔｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｔｏｇｅｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎｗｈｉｌｅｄａｔａｉｓｌｉｍｉｔｅｄ．Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ，ｉｔｕｓｅｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｍｅｔｈｏｄｔｏｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅＭｕｌｔｉ—ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍ（ＭＯＰ），ｗｈｉｃｈｒｅａｌｉｚｅｓｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈｂｙｓｐｅｃｉｅｓｇｒｏｕｐｃｏｎｓｉｓｔｅｄｏｆｐｏｔｅｎｔｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｍｏｎｇｅａｃｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｏｆＭＯＰｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｏｆｆｅｒｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄＳｈｕｆｆｌｅＦｒｏｇＬｅａｐｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＦＬＡ）ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（Ｇ—ＳＦＬＡ），ａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍＦａｃｔｏｒｓｂｙｅｘｐｌａｉｎｉｎｇＭｕｌｔｉＫｎａｐｓａｃｋＰｒｏｂｌｅｍ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｏｆＳＦＬＡ，ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｉｔｄｅｓｃｒｉｂｅｄｃｌａｓｓｉｃＧＡ．Ｔｈｅｎ，ｉｔｐｒｏｐｏｓｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅａｓｕｒｅｆｏｒＳＦＬＡｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｔｗｏＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｕｂ－ｇｒｏｕｐｓＳＦＬＡ，ｔｈｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｍｉｘｅｄＧｅｎｅｔｉｃＯｐｅｒａｔｏｒｓｏｆＧＡ．Ｉｔｉｓｆｒｏｍｃｒｅａｔｉｎｇｎｅｗｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｂｙｃｒｏｓｓｉｎｇｂｅｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｗｏｒｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｕｂ－ｇｒｏｕｐｓ，ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｉｔａｌｗａｙｓｋｅｅｐｓｂｅｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｎｓｕｂ－ｇｒｏｕｐｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｔｈｉｓＡｌｇｏｒｉｔｈｍｉｍｐｒｏｖｅｄＧｒｏｕｐｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｏｒｉｇｉｎａｌＳＦＬＡ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓａｄｄｉｎｇｒａｎｄｏｍｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｆｒｏｍｏｔｈｅｒｓｇｒｏｕｐｔｏｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｎｅｗｓｅｔｂａｓｅｄｏｎｏｒｉｇｉｎａｌｇｒｏｕｐｄｉｖｉｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｂｙｔｈｉｓｗａｙｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｐ，ｅｘｃｈａｎｇｅｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｐｔｏｒｅａｌｉｚｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｇｒｏｕｐｓ・Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｃｌａｒｉｆｉｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＳＦＬＡｂｙｅｘｐｌａｉｎｉｎｇＭｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｅｆｆｅｃｔｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｈｅｂｅｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｉｓＡｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓⅡｓｅｔｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔＰａｒａｍｅｔｅｒｓ．ＢｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｋｎｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＳＦＬＡｃａｎｅｌｅｖａｔｅｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｇｌｏｂａｌｒｅｓｅａｒｃｈａｔｔｈｅａｓｐｅｃｔｏｆＭｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄＣａｎｇｅｔｔｈｅｂｅｔｔｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎｔｈａｎＳＦＬＡ＇ｓｂｅｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳＦＬＡＧｅｎｅｔｉｃＯｐｅｒａｔｏｒｓＧｒｏｕｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄＭＯＰＫｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ目录中文摘要……………………………………………………………………．．Ｉ英文摘要……………………………………………………………………ＩＩ１．绪论１．１进化算法……………………………………………………………．．（１）１．２智能优化方法概论…………………………………………………（２） １．２．１传统优化方法的基本流程及局限性……………………………（２） １．２．２智能优化方法的产生与发展……………………………………．．（４） １．３群体智能优化算法…………………………………………………．．（７） １．３．１群体智能优化算法概述…………………………………………。（７） １．３．２群体智能优化算法的理论基础…………………………………．．（７） １．４本文研究内容概述……………………………………………………（８） ２．混洗跳蛙算法与遗传算法的比较 ２．１混洗蛙跳算法………………………………………………………．．（９） ２．１．１混洗蛙跳算法的产生……………………………………………．．（９） ２．１．２混洗蛙跳算法的发展及研究成果………………………………．（１１） ２．１．３混洗蛙跳算法的原理……………………………………………．．（１３） ２．１．４混洗蛙跳算法的流程……………………………………………．．ｉ：１５） ２．２遗传算法……………………………………………………………．（２１） ２．２．１遗传算法的理论基础及发展……………………………………．．（２１） ２．２．２遗传算法的基本思想及特点………………………………………（２２） ２．２．３遗传算法的流程描述及其缺点…………………………………．．（２５） ２．３本章小结……………………………………………………………．．（２７） ３．用改进的蛙跳算法解决多目标优化问题 ３．１多目标优化问题……………………………………………………一（２９） ３．１．１多目标优化问题概述………………………………………………（２９） ３．１．２多目标优化问题与进化算法………………………………………（２９） ３．２背包问题描述……………………………………………………．．（３０） ３．３对原始混洗蛙跳算法的改进……………………………………．．（３１） ３．３．１蛙跳算法中遗传算子的应用……………………………………（３１） ３．３．２分组方法的改进…………………………………………………（３３）’・ ３．４用Ｇ．ＳＦＬＡ求解多目标Ｏ．１背包问题……………………………（３５） ’ ３．５本章小结……………………………………………………………．（３６） ４．实验结果与分析 ４．１实验环境及实验参数准备…………………………………………（３７） ４．２实验结果分析及总结……………………………………………．．（３８） ４．２．１实验结果分析………………………………………………………（３８） ４．２．２实验结果总结……………………………………………………（４４） ４．３本章小结……………………………………………………………．．（４５） ５．总结与展望 参考文献…………………………………………………………………．（４８） 致谢…………………………………………………………………………（５１） 基于改进蛙跳算法的多目标优化问题研究 １．绪论 从古老的时代开始，人们就力求在解决一个问题的众多方案中寻 求一种最优方案，并且一直对这个课题进行研究和探讨，这就是所谓 的优化问题。 最优化方法，也称做运筹学方法，直到近几十年才逐渐形成，主 要应用数学方法来研究各式各样的系统所需要的不同优化方法和方 案，以便能给决策者提供科学决策的依据。最优化方法研究的对象是 各种有组织系统的管理问题和生产经营活动，其目的是针对所研究的 系统，力求能得到一个合理运用人力、物力和财力的最优方案，使系 统的效能及效益得到最好的发挥和提高，从而最终实现这个系统的最 好目标。直到现在，随着科学技术的逐渐进步和生产经营的日益发展， 最优化方法已经成为现代管理科学中的一个重要理论基础和必不可 少的方法，在国防、公共管理、经济管理等各个领域都发挥着越来越 重要的作用。 １．１进化算法 １ ８５９年达尔文创立了进化论，这一理论是生物界以及人类文明 史上一个重要的里程碑，很大程度上促进了科学技术的发展。２０世 纪６０年代以来，进化论被推广应用到工程技术领域，形成一种新的 计算方法即进化算法（ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＥＳ），又称进化计算 （ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ＥＣ）。进化算法源于对生物系统进化的 模拟，现在已经发展成基于群体搜索的较为成熟的智能优化方法。进 化算法鲁棒性强，具有全局搜索能力，用它来解决现实世界中的多目 标优化问题比起运筹学中的传统优化方法有着很大的优势，这就是多 目标进化算法。目前，进化算法已经成为继人工智能领域中的专家系 统、人工神经网络之后的又一炙手可热的新学科。 硕士学位论文 在计算科学中，进化计算的实质其实是一种优化处理过程，只不 过这个优化处理过程和传统的优化方法有一点不同【ｌ＇２，３，４１。传统优化 方法用的是代价函数来评价动作的行为，选择出一个好动作使操作对 象得到优化。大多数比较典型的优化方法通过计算代价函数的梯度值 或者高阶统计值来优化【５１，一般这样的方法只能得到局部最优值，而 且还容易受到随机干扰的影响。 进化计算根据生物学中遗传与进化的原理，仿照染色体、基因等 表达方式，遵照“物竞天择，适者生存”的选择原理，使随机生成的 初始解通过复制、交叉或变异等遗传运算不断进化，并逐步逼近最优 解。这种进化算法很好地利用了生物界中“适者生存”和随机交换的 思想，既消除了解中不适应的因素，又利用了原有解的一些知识，最 终获得全局的解个体。进化算法采用的是随机化的定向搜索机制来求 解实际问题，这个迭代过程虽然看起来没有秩序，但其实整个群体从 总体上来说还是在不断适应环境的【５１。 基于群体的搜索机制和群体中个体之间信息交换是进化算法的 特点，其优点表现在以下几个方面： （１）本身有并行的属性，适合巨量并行机的计算； （２）即使算法定义的适应值函数不连续、不规则或者有噪音，其 搜索过程都很少陷入局部最优； （３）采用生物进化机制来表现复杂现象，能高效、可靠地解决一