计算随机一致性指标RI______作业

东南大学《数学实验》报告

学号06010314 姓名梅杰成绩

实验内容：计算随机一致性指标RI

一实验目的

计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI

二预备知识

(1)熟悉随机一致性指标的含义及计算方法

(2)熟悉eig、rand等Matlab命令

三实验内容与要求

用MATLAB编制程序，（要求采用和法计算最大特征值），分别计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI。

RI=zeros(1,30); %定义结果输出格式并初始化，RI(1)直接赋值为0 for n=3:30 %循环计算阶数3到30的随机正互反矩阵的RI %n=20; %起初以20阶矩阵为例测试times=10000; %10000个子样，应该够多了吧enum=[9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9]; %矩阵元素从enum中取得lamda = zeros(1, times); %最大特征值向量初始化A=ones(n,n); %初始化相应阶数的矩阵

for num=1:times %循环for i=1:n %把矩阵A赋值为正互反矩阵for j=i+1:n

A(i,j)=enum(ceil(17*rand(1))); %矩阵的上半部分从enum中随机取值

A(j,i)=1/A(i,j); %矩阵的下半部分与上半部分成倒数

A(i,i)=1; %矩阵对角线为1 end

end

V=eig(A); %求得A的特征向量lamda(num)=max(V); %以最大特征值给lamda向量赋值end

k=sum(lamda)/times; %最大特征值的平均值RI(n)=(k-n)/(n-1); %得出对应的RI(n) end

RI %最后输出RI向量，即1－30阶矩阵的平均随机一致性指标

四实验心得

一开始对matlab命令不熟悉，感觉无从下手，通过查阅matlab 相关资料，进一步了解matlab后，找到门路和方法，由于对程序和函数的不熟悉，又花费了大量时间，不过终有所获。这一次实验，我初步了解了matlab程序的结构，用到了循环语句，对矩阵的初始化有了更进一步的理解。